设函数f(x)对任意的实数x,y,有f(x+y)=F(x)+f(y),切当x大于0时,f(x)小于0,求f(x)在区间[

设函数f(x)对任意的实数x,y,有f(x+y)=F(x)+f(y),切当x大于0时,f(x)小于0,求f(x)在区间[a,b]上的最大值.
望穿秋水4321 1年前 已收到2个回答 举报
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Tiger_Cry 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

令x=y=0,得f(0)=0
令x=m0,得f(0)=f(m)+f(-m)
f(m)=-f(-m)>0
若x1>x2
f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)>f(x1)
因此f(x)单调减
因此最大值为f(a)

1年前 追问

2

望穿秋水4321 举报

谢谢 但是这样令的行吗为什么已经令x=y=0，得f(0)=0了还要令x=m<0,y=-m>0， 我不太明白 再讲一下好吗 谢谢

举报 Tiger_Cry

这种题的解法，可以通过把不同的数代入函数方程得出一些结论 我先得到的是f(0)=0 后得到的是f(负数)>0

qiutian_1001 幼苗

共回答了29个问题 举报

f(x+y)=F(x)+f(y)里的F(x)是什么？

1年前

0
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