已知函数f(x)=(x-1)^2,g（x）=a ln x,若函数G（x）=af（x）+g（x）/a的图像与直线y=x至少

已知函数f(x)=(x-1)^2,g（x）=a ln x,若函数G（x）=af（x）+g（x）/a的图像与直线y=x至少有一个交点,求a的取值范围

湖边听床 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

显然a≠0,x>0
令P(x)=G(x)-x=a(x-1)^2+lnx-x=ax^2-(2a+1)x+lnx
则问题转换成当x>0时,求P(x)与y=0至少有一个交点的a的取值范围
(1)当a>0时,
当x→0+时,P(x)→-∞,
当x→＋∞时,P(x)→＋∞,
所以P(x)=0必然有解
(2)当a0,当x→1+时,P'(x)

1年前

可能相似的问题

已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)

1年前1个回答
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)

1年前1个回答
已知函数f（x）= [3ln（x+2）﹣ln（x﹣2）]

1年前1个回答
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x）

1年前2个回答
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x）

1年前1个回答
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)]

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/2][3ln（x+2）-ln（x-2）]

1年前1个回答
已知函数f（x）= 1 2 [3ln（x+2）-ln（x-2）]

1年前1个回答
已知函数f（x）=ln2（1+x）+2ln（1+x）-2x．

1年前1个回答
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)

1年前2个回答
已知函数f（x）=ln2（1+x）+2ln（1+x）-2x

1年前1个回答
已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=ln（1-x）．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ln（ax）/（x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R） (1)求函数f（x）的定

1年前1个回答
已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性,并证明 3.判断函数的单调性,说

1年前5个回答
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值

1年前1个回答
（2014•郑州模拟）已知函数f（x）=ln2（1+x）+2ln（1+x）-2x．

1年前1个回答
已知函数f（x）=[x/lnx]，则f′（2）=[1/ln2]-[1ln22

1年前1个回答
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）

1年前1个回答
已知函数f(x)=ln(2x＋1).

1年前2个回答
已知函数f（x）= +ln（1-x）。

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答