若(x的立方根+1/x)^n的展开式中含有常数项,则幂指数n必为

灰原哀的幸福 1年前 已收到1个回答 举报

真正意 春芽

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展开式的第(a+1)项,x的立方根是a次方,1/x是(n-a)次方,
有常数项,即存在a,使得(1/3)a+(-1)(n-a)=0;
(4/3)a=n.由于a,n都是整数,所以n必为4的倍数.

1年前

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