若（3a2-2a13） n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）

若（3a²-2a

） ⁿ展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）
A．4
B．5
C．6
D．8

xdf81408636 1年前已收到1个回答举报

晓峰的天空幼苗

共回答了22个问题采纳率：68.2% 举报

解题思路：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为0，建立n，r的关系，寻求n的最小正整数解．

展开式的通项为Tr+1＝
Crn(3a2)n−r(−2a
1
3)r=
Crn3n−r•(−2)ra2n−
5
3r，
令2n−
5
3r＝0，得n=
5
3r，∵r∈N^*，∴当r=3时，正整数n的最小值是5
故答案为5．

点评：
本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，及方程思想、计算能力．

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