如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______

如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．
别往伤口撒盐 1年前 已收到2个回答 举报
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lyy_yy 幼苗

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解题思路：先作出异面直线所成的角，再在三角形中求解．

取AC的中点M，连接EM、FM．
∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=[1/2]AB；
同理：FM∥CD且FM=[1/2]CD，
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查异面直线所成的角的定义及求法．求异面直线所成的角的方法：1、作角（平行线）；2、证角（符合定义）；3、求角（解三角形）．

1年前

10

乞丐中的富翁 幼苗

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1年前

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