在△ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE、CF互相垂直,重心到BC的距离为4.8,求AB与AC的长

在△ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE、CF互相垂直,重心到BC的距离为4.8,求AB与AC的长
没学射影原理什么的.

龙义华1 1年前已收到2个回答举报

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BE、CF交于O,过O做OH垂直BC
显然OBH相似COH OH=BH**HC
设BH=x HC=10-x 4.8*4.8=x（10-x ） x=2.8或7.2
AC>AB BH=2.8 CH=7.2
过O做OG平行AB交BC于G CO/CF=CG/BC=2/3 GC=20/3 BG=10/3
HG=BG-BH=8/15在直角三角形OHG中 OG=2根457/15
OG/BF=CO/CF=2/3 BE=根457/5 AB=2根457/5
同理可得AC=2根1282/5

1年前

super_sam 幼苗

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.......

1年前

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你能帮帮他们吗

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