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解题思路：先由中线的性质得出BD=5，再根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC，然后由线段垂直平分线的性质即可证明AB=AC．
∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴BD=DC=[1/2]BC=5．
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC边的中线，
∴AD是BC的中垂线，
∴AB=AC．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了中线的性质，勾股定理的逆定理及线段垂直平分线的性质，难度适中，根据根据勾股定理的逆定理证明AD⊥BC是解题的关键．
1年前
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