ycxxwjh 幼苗
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(1)证明:∵y=x2-(m+6)x+m+5=(x-1)(x-m-5)=0
得到x1=1,x2=m+5,
∴无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点(1,0);
(2)A(1,0)B(m+5,0)(m+5≠1,即m≠-4)
y=[x-[1/2](m+6)]2-[1/4](m2+8m+16),
∴顶点M[1/2]((m+6),-[1/4](m2+8m+16),
∵抛物线关于对称轴对称,
∴MA=MB,
∵△MAB是等腰直角三角形,
∴[1/2](m+4)2+[1/8](m+4)4=(m+4)2,
∴[1/2]+[1/8](m+4)2=1,
∴m=-2或-6.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.
考点点评: 本题考查了抛物线于x轴交点的坐标,求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.
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