平面α∥β，AB，CD是两异面直线，且A，C∈α，B，D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中点，过M作一个

平面α∥β，AB，CD是两异面直线，且A，C∈α，B，D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中点，过M作一个平面γ，交CD于N，且γ∥α，则MN的长度为______．

cheng1123 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由已知得N是CD中点，取AD中点E，连结NE，ME，则NE∥AC，且NE=[1/2AC=3，ME∥BD，且ME=

BD=4，∠MEN=90°，由此能求出MN=

9+16]=5．

如图，∵平面α∥β，AB，CD是两异面直线，且A，C∈α，B，D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中点，过M作一个平面γ，交CD于N，且γ∥α，∴N是CD中点，取AD中点E，连结NE，ME，则NE∥AC，且NE=12AC=3，ME∥BD，且...

点评：
本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

1年前

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