（1）已知f(x)＝23x−1+m是奇函数，求常数m的值；
（1）已知f(x)＝
+m是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？
| 2 |
| 3x−1 |
（2）画出函数y=|3x-1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x-1|=k无解？有一解？有两解？
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解题思路：（1）先求出函数的定义域，再利用奇函数的定义，代入一对相反变量即可直接求常数m的值；
（2）先取绝对值画出对应图象，再利用函数的零点即为对应两个函数图象的交点把y=k在图象上进行来回平移看交点个数即可找到结论．
（2）先取绝对值画出对应图象，再利用函数的零点即为对应两个函数图象的交点把y=k在图象上进行来回平移看交点个数即可找到结论．
（1）因为3x-1≠0⇒x≠0．故函数定义域为{x|x≠0}．因为函数为奇函数，故有f（-1）=-f（1）⇒23−1−1+m＝−(231−1+m)⇒m=1．所以所求常数m的值为1；（2）因为函数的零点即为对应两个函数图象的交点．所以把研究零...
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题第一问主要考查函数的奇偶性，第二问主要研究函数的图象，都是考查基础知识，综合在一起属于中档题目．
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