已知函数f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x＝π8对称．

解题思路：（I）先利用二倍角公式及和角公式化简f（x）=2cos²x+2asinxcosx-1，根据对称轴过三角函数的最值点，列出方程求出a的值．
（II）按照图象平移的规律，由f（x）到g（x）在x上加了[π/8]，所以图象向右平移[π/8]个单位，在y上加了1，所以图象向上移动1个单位，得到平移的向量．

解（1）：f（x）=cos2x+asin2x…（2分）
=
1+a2sin(2x+ϕ)…(4分)
f(
π
8)＝±
1+a2＝

2
2(a+1)…(6分)
a=1…（8分）
另f(0)＝f(
π
4)⇒2＝1+a∴a＝1
（2）f(x)＝
2sin(2x+
π
4)＝
2sin2(x+
π
8)-------g(x)＝
2sin2x+1
f（x）向右移动[π/8]个单位向上移动1个单位即可得g（x）图象
∴

b＝(
π
8，1)…．（14分）

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；平面向量的综合题．

考点点评： 解决三角函数的性质问题，应该先利用三角函数的公式化简三角函数为一个角一个函数的形式；图象的平移遵循左加右减上原则．