一个酒瓶里面深30厘米,底面半径5厘米,瓶里酒深15厘米,把酒瓶塞紧后使其甁口向下倒立,这时酒深25厘米,
一个酒瓶里面深30厘米,底面半径5厘米,瓶里酒深15厘米,把酒瓶塞紧后使其甁口向下倒立,这时酒深25厘米,
问酒瓶的容积？
问酒瓶的容积？
赞 yeux 幼苗
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瓶子是上圆锥下圆柱形体 根据倒立瓶子25cm酒比正立15cm酒高超过5公分得圆柱体高于5cm
x^2=x乘以x=x*x
设圆柱体高为x 正立水面底面积为k
15/(30-x)=k/5 k=75/(30-x)
正立的酒体积V=25*3.14*x+1/3*25*3.14*x*(30-x)-1/3*(75/(30-X))^2*3.14*15
即圆柱体体积+上圆锥体体积-没有装酒的体积
倒立的酒体积V=1/3*25*3.14*x*(30-x)+25*3.14*(x-5)
即上圆锥体体积+酒在下圆柱体所占体积
两个V相等 消去相同项 x=15
所以 V总=25*3.14*15*(1+1/3)=500*3.14=1570cm^3
x^2=x乘以x=x*x
设圆柱体高为x 正立水面底面积为k
15/(30-x)=k/5 k=75/(30-x)
正立的酒体积V=25*3.14*x+1/3*25*3.14*x*(30-x)-1/3*(75/(30-X))^2*3.14*15
即圆柱体体积+上圆锥体体积-没有装酒的体积
倒立的酒体积V=1/3*25*3.14*x*(30-x)+25*3.14*(x-5)
即上圆锥体体积+酒在下圆柱体所占体积
两个V相等 消去相同项 x=15
所以 V总=25*3.14*15*(1+1/3)=500*3.14=1570cm^3
1年前
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