一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?

一个有极限的函数与一个无极限的函数相加结果有极限还是无极限?
如,函数f(x)有极限,函数g(x)没有极限,那么f(x)+g(x)是否存在极限?为什么?
niuyifeng 1年前 已收到2个回答 举报
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张莹1 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

f(x)+g(x)是否存在极限?
不存在.
如果存在的话,那么g(x)=(f(x)+g(x))-f(x)就存在极限了,矛盾!

1年前 追问

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niuyifeng 举报

可以说的再详细一点吗？本人是数学小白，呵呵

举报 张莹1

假设f(x)+g(x)存在极限， 因为f(x)有极限 所以[f(x)+g(x)]-f(x)有极限 也就是g(x)有极限 这与题设条件矛盾！ 所以假设不对，应该是f(x)+g(x)不存在极限。 注：两个有极限的函数的和，差都是有极限的。

数女牌馒头 幼苗

共回答了18个问题 举报

没有极限

至于说为啥，这个忘了

1年前

2
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