高数里求极限时如果是一个含有幂指数的函数,比如说 lim (sinx)∧tanx 当x趋近

高数里求极限时如果是一个含有幂指数的函数,比如说 lim (sinx)∧tanx 当x趋近
高数里求极限时如果是一个含有幂指数的函数,比如说lim (sinx)∧tanx当x趋近于 派/2我可以把他化成重要极限那种形式,然后幂底数和幂指数分别用极限作用,最后把两个结果一个做底数,一个做指数来求解么?我们老师讲的时候说不行,但是我见好多人这么做,而且参考书上也有……
810403 1年前 已收到1个回答 举报
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傲骨无忌 幼苗

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(sinx)^tanx=e^(tanxlnsinx)
也可以先求lim【tanxlnsinx】=A
原极限=e^(A)

1年前 追问

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我主要的意思是问那个幂指数那里可以用极限直接去算么？不是问这个题怎么写

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问题是未定式时怎么办？比如1^∞

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什么叫未定式？

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直接从表面形式不能确定结果的极限：常见的有：0/0，∞/∞,，∞-∞，0^0，0×∞，1^∞....

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嗯，明白了，难道说只有这种形式的才可以把极限作用于幂指数那里么？还是所有的都可以

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未定式不是说没有极限，通常未定式都要转化成合适的形式求极限

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我晕了，就是想问幂指数那个位置可不可以用极限求，然后求出来再放回来原来的位置

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拿出来求再，放回去和直接求有区别吗？你求出极限∞，放回去是1^∞，有用吗？

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我是说我通过利用(1+……)∧1/…… 的重要极限，把那个式子变形，不是可以得到一个e^﹉的东西么，然后那个﹉可以直接用极限去求出来么？

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一开始告诉你的不就是那个吗？

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你看我的红框部分不是=e么？我想问在这里篮筐部分他可以用极限去求么，如果可以，得到结果为0，最终结果是e^0,与答案相符，这是凑巧，还是都可以这样做？

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图片慢，等一下

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应该都是这样。

810403 举报

好的，谢谢
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你能帮帮他们吗

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