函数f（x）的定义域为R * ，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3

函数f（x）的定义域为R * ，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______．
hh风清 1年前 已收到1个回答 举报
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∵定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），
∴f（72）=f（8×9）=f（8）+f（9），
又f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2），
同理可得f（9）=2f（3），
又f（2）=a，f（3）=b，
∴f（72）=3f（2）+2f（3）=3a+2b．
故答案为：3a+2b．

1年前

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