lgrj2006
幼苗
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解题思路:连结OE,根据切线的性质得OE⊥AC,易得OE∥BC,则∠OED=∠F,由于∠OED=∠ODE,所以∠ODE=∠F,根据等腰三角形的判定即可得BD=BF.
证明:连接OE,如图,
∵BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,
∴OE⊥AC,
∴∠AEO=90°,
∵∠ACB=90°,
∴OE∥BC,
∴∠OED=∠F,
又∵OD=OE,
∴∠OED=∠ODE,
∴∠ODE=∠F,
∴BD=BF.
点评:
本题考点: 切线的性质.
考点点评: 本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了等腰三角形的判定与性质.
1年前
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