分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论

分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论
(1)a大于0
（2）a小于0
foxkiller 1年前 已收到4个回答 举报
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nihaodu0 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

令F(X)=aX^3
设X10
所以F(X1)-F(X2)

1年前

10

lovedennis 幼苗

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令F(X)=aX^3 .设X1(1)a大于0
F(X1)-F(X2)=(X1^3-X2^3)a
=[(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2)]a
X1-X2<0
X1^2+X2^2+X1X2>0 .a>0
所以F(X1)-F(X2)<0 .单调增
（2）a小于0
F(X1)-F(X2)=(X1^3-X2^...

1年前

2

rove7761 幼苗

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对Y求导数 y'=3ax^2
当a>0 y'>0 所以单增
当a<0 y'<0 所以单减

1年前

1

zzcyylq 幼苗

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y=ax^3求导得y'=3ax^2,
当a大于0时,导数大于等于0,函数y=ax^3单调递增
当a小于0时,导数小于等于0,函数y=ax^3单调递减

1年前

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