（2014•上海二模）∫01（1−(x−1)2-x）dx=（　　）

由题意，∫01（1−(X−1)2-X）dx=∫01（1−(X−1)2）dx+∫01（-X）dx∫01（1−(X−1)2）dx的大小相当于是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆的面积的14，故其值为π4∫01（-x）dx=（-12x2）|01=-12所以，∫01（1−(X−...

点评：
本题考点： 定积分．

考点点评： 本题考查求定积分，求解本题关键是根据定积分的运算性质将其值分为两部分来求，其中一部分要借用其几何意义求值，在求定积分时要注意灵活选用方法，求定积分的方法主要有两种，一种是几何法，借助相关的几何图形，一种是定义法，求出其原函数，本题两种方法都涉及到了．