已知向量a=(2,1),ab=10.|a+b|=5倍根号二.则|b|=?

已知向量a=(2,1),ab=10.|a+b|=5倍根号二.则|b|=?
我会拉！自已想的！
那么复杂 1年前 已收到5个回答 举报
赞

lv20999 春芽

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

设b=(x,y)
ab=10
2x+y=10
(2+x)^2+(1+y)^2=(5√2)^2
2(2x+y)+(x^2+y^2)+5=50
20+(x^2+y^2)=45
x^2+y^2=25
|b|=√(x^2+y^2)=√25=5
所以|b|=5

1年前

3

ii非ii 幼苗

共回答了27个问题 举报

设b（x，y）
由ab=10可得：
2x+y=10 ①
由|a+b|=5倍根号二可得：
根号[（2+x)^2+(1+y)^2]=5根号2 ②
由①、②可得
x=3，y=4，|b|=5 or x=5，y=0，|b|=5
综上所述，|b|=5

1年前

2

yan_zi123 幼苗

共回答了262个问题 举报

a²=2²+1²=5
∵|a+b|²=a²+b²+2ab=5+b²+2*10=(5√2)²
∴b²=25===>|b|=5

1年前

1

慧海弟子 幼苗

共回答了14个问题 举报


向量a=(2,1),则|a|^2=5,
|a+b|=5√2,两边平方，展开，得|a|^2+|b|^2+2ab=50,代入相关数，求得
|b|=5.
平方是关键

1年前

1

skyxiadehai 幼苗

共回答了5个问题 举报

(|a+b|)^2=a^2+2ab+(|b|)^2=(5倍根号二)^2=50(1)
a^2=2^2+1=5,又ab=10
所以(|b|)^2=50-5-10*2=25
解得|b|=5

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com