直角梯形ABCD中 AB//DC ∠D=90° AD=CD=4 ∠B=45° 点E位直线DC上一点 连接AE 作EF⊥A
直角梯形ABCD中 AB//DC ∠D=90° AD=CD=4 ∠B=45° 点E位直线DC上一点 连接AE 作EF⊥AE交直线CD于点F
(1)若点E为线段DC上一点(与点D.C不重合)(如图1)
①求证:∠DAE=∠CEF
②求证:AE=EF
17
(2)连接AF 若三角形AEF的面积为 一一 求线段CE的长
2
未学相似三角形.
抱歉。
(1)若点E为线段DC上一点(与点D.C不重合)(如图1)
①求证:∠DAE=∠CEF
②求证:AE=EF
17
(2)连接AF 若三角形AEF的面积为 一一 求线段CE的长
2
未学相似三角形.
抱歉。
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（1）∵EF AE
∴∠DEA+∠CEF=90°…………………………………………1
∵∠D＝90°
∴∠DEA+∠DAE=90°…………………………………………1
∴∠DAE＝∠CEF ………………………………………1
（2）在DA上截取DG=DE,联接EG ,………………………1
∵AD=CD
∴AG=CE
∵∠D＝90°
∴∠DGE＝45°
∴∠AGE＝135°
∵AB∥DC,∠B＝45°
∴∠ECF＝135°
∴∠AGE＝∠ECF
∵∠DAE＝∠CEF
∴ ≌ …………………………………………2
∴AE=EF …………………………………………1
(3)求出CE=3 …………………………………………1
求出CE=5 ………………………………………2
∴∠DEA+∠CEF=90°…………………………………………1
∵∠D＝90°
∴∠DEA+∠DAE=90°…………………………………………1
∴∠DAE＝∠CEF ………………………………………1
（2）在DA上截取DG=DE,联接EG ,………………………1
∵AD=CD
∴AG=CE
∵∠D＝90°
∴∠DGE＝45°
∴∠AGE＝135°
∵AB∥DC,∠B＝45°
∴∠ECF＝135°
∴∠AGE＝∠ECF
∵∠DAE＝∠CEF
∴ ≌ …………………………………………2
∴AE=EF …………………………………………1
(3)求出CE=3 …………………………………………1
求出CE=5 ………………………………………2
1年前
9
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