如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC于BD相交于F,过点F作EF//AB

如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC于BD相交于F,过点F作EF//AB,交AD于点E.
试说明：四边形ABFE是等腰梯形.

mrmartian 1年前已收到4个回答举报

2Glove 幼苗

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证明：过点D作DG垂直于AB∴四边形DCBG为矩形∴AG=GB∴DG为AB中垂线∴DA=DB∴角DAB=角DBA∴EF∥ABEA与FB交与点D∴四边形EABF为梯形∵角DAB=角DBA∴四边形EABF为等腰梯形

1年前

冰淇淋9 幼苗

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过点D做DG垂直AB于G
则DGBC为矩形
所以DC=GB
又因为AB=2DC
所以G为AB的中点
所以三角形DAB为等腰三角形
所以角DAB=角DBA
又因为EF//AB
所以ABFE为等腰梯形

1年前

505196695 幼苗

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证明：一望即知

1年前

123456lo 幼苗

共回答了134个问题举报

证明：从D点作AB的垂线DG，交AB于点G
∵AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC
∴AG=BG=DC
∴△ADB是等腰三角形
又∵EF//AB
∴四边形ABFE是等腰梯形

1年前

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