跑狼 花朵
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证明:过点E作EG⊥AB于点G,过F点作FH⊥AC于点H,
∵△ABC中,∠ABC=90°,
∴∠C+∠BAC=90°,
∵BD⊥AC于D,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAC+∠ABD=90°,
∴∠C=∠ABD,
∵点E在∠BAC的平分线上,
∴GE=DE,
∵EF∥DC且BD⊥AC于D,FH⊥AC于D
∴ED=FH,
∴GE=FH,
在△BEG与△CFH中,
∠C=∠ABD
∠BGE=∠FHC
GE=FH,
∴△BEG≌△CFH(AAS),
∴BE=CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查的是全等三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出全等三角形是解答此题的关键.
1年前
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1年前
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1年前3个回答
如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB.
1年前5个回答
如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB.
1年前4个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗