方程x+y+z=1993共有多少个正整数解?

jun2011 1年前 已收到2个回答 举报

Echo121 幼苗

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用隔板法解题
1993个数之间有1992个间隙
xyz三个数之中2个间隙
代入公式,即C1992(间隙)~2(间隙)=(1992*1991)/(2*1)[能看出来这个公式的形式不?]
有1983036种情况,也就是1983036组整数解

1年前

2

cuiyinggu 幼苗

共回答了49个问题 举报

x=1时有y从1到1992,1992种解
x=2时有y从1到1991,1991种解
类推x=1991时y=1只有一种解
所以有1+2+3+……+1991+1992=(1+1992)*1992/2=1985028
所以有1985028种解

1年前

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