（无穷等比数列极限）一个动点P从原点开始,沿x轴的正方向前进一个单位到点A1(1,0),后沿y轴的正方向前进
（无穷等比数列极限）一个动点P从原点开始,沿x轴的正方向前进一个单位到点A1(1,0),后沿y轴的正方向前进
2/3个单位到点B1,再沿x轴负方向前进4/9个单位到点A2,又再沿y轴负方向前进8/27个单位到达点B2,又再沿x轴正方向前进16/81个单位到达点A3.如此无限地进行下去,求点P最终能到达的极限位置
2/3个单位到点B1,再沿x轴负方向前进4/9个单位到点A2,又再沿y轴负方向前进8/27个单位到达点B2,又再沿x轴正方向前进16/81个单位到达点A3.如此无限地进行下去,求点P最终能到达的极限位置
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前6次的x坐标
1 1 1-4/9 1-4/9 1-4/9+16/18 1-4/9+16/18
所以,第2n次后j极限是
（-4/9）^0+（-4/9)^1+(-4/9)^2+...(-4/9)^(n-1)
=1x(1-(-4/9)^n )/(1--4/9)=9/13（(-4/9)^n的极限是0）
前六次的y坐标
0 2/3 2/3 2/3-8/27 2/3-8/27 2/3-8/27+32/243.
所以
第2n+1次是
0+2/3x（-4/9）^0+2/3（-4/9)^1+2/3(-4/9)^2+...2/3(-4/9)^(n-1)
=9/13x2/3=6/13
1 1 1-4/9 1-4/9 1-4/9+16/18 1-4/9+16/18
所以,第2n次后j极限是
（-4/9）^0+（-4/9)^1+(-4/9)^2+...(-4/9)^(n-1)
=1x(1-(-4/9)^n )/(1--4/9)=9/13（(-4/9)^n的极限是0）
前六次的y坐标
0 2/3 2/3 2/3-8/27 2/3-8/27 2/3-8/27+32/243.
所以
第2n+1次是
0+2/3x（-4/9）^0+2/3（-4/9)^1+2/3(-4/9)^2+...2/3(-4/9)^(n-1)
=9/13x2/3=6/13
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你能帮帮他们吗