盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取

解题思路：（1）分析从两个装着6个小球的盒子中任取3个小球所有取法总数，及三个小球有数字相同的取法数，进而根据对立事件概率减法公式，可得答案．
（2）由已知可得变量ξ的值可能为2，3，4，5，6，分别计算其概率，可得随机变量ξ的概率分布列，代入期望公式可得期望
（3）根据（2）中分布列，累加ξ的值为4，5，6三种情况的概率和可得答案．

（1）从两个装着6个小球的盒子中任取3个小球，共有
C312种不同取法
其中三个小球有数字相同的事件有
C16•
C110种不同情况
记事件A为“三个数字互不相同”，
则P（A）=1-

C16
C110

C312=1-[60/220]=[8/11]；…（4分）
（2）随机变量ξ的值可能为2，3，4，5，6，
则P（ξ=2）=

C34

C312=[4/220]
P（ξ=3）=

C12•
C24+
C22•
C14

C312=[16/220]
P（ξ=4）=

C12•
C26+
C22•
C16

C312=[36/220]
P（ξ=5）=

C12•
C28

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查的知识点是离散型随机变量的期望，等可能事件的概率，能利用组合数公式求出各种情况下基本事件的个数是解答的关键．