数学建模的题求大神帮帮忙假设某公司在银行有一个现金账户和一个长期投资账户，现金账户利息很低，而长期投资账户利息较高。所有

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假设某公司在银行有一个现金账户和一个长期投资账户，现金账户利息很低，而长期投资账户利息较高。所有业务往来（收入和支出）只能通过现金账户进行，如果现金账户中钱很多，就可能需要将一部分钱转入长期投资账户；反之，需要将一部分钱从长期投资账户转入现金账户。为简单起见，假设以万元为单位，现金账户的钱数只能是-20，-10，…,40,50(万元)之一，分别记为状态1，2，…，7，8，他们每个月分别导致的费用如下表所以。此外,根据统计,如果当月现金账户的状态位于,下个月现金账户的状态只可能位于三者之一,并且概率分别为0.4,0.1,0.5;如果当月现金账户的状态位于1,则下个月现金账户的状态只可能位于1和2,并且概率分别为0.5,0.5;如果当月现金账户的状态位于8,则下个月现金状态只可能位于7和8,并且概率分别为0.4,0.6.
每月初你可以改变当前状态(即从长期投资账户转入现金账户,或从现金账户转入长期投资账户),但假设每次状态的改变需要银行收取0.3万元的固定费用,此外还要收取转账金额5%的转账手续费.请你建立优化模型,确定如果当月现金账户的状态位于i,是否应该改变当前状态,如何改变状态?

现金账户的钱数对应的成本
现金数量(万元) -20 -10 0 10 20 30 40 50
状态 1 2 3 4 5 6 7 8
费用 (万元) 1.4 0.7 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1