求下列函数的值域，并求出最值．（1）f（x）=2sin（x+π3），x∈[[π/6]，[π/2]]（2）f（x）=2co

（1）∵x∈[[π/6]，[π/2]]，
∴x+
π
3∈[
π
2，
5π
6]，
∴[1/2≤sin(x+
π
3)≤1，
∴1≤f（x）≤2，
值域为[1，2]，最小值是1，最大值是2；
（2）f（x）=2cos²x+5sinx-4
=2（1-sin²x）+5sinx-4
=-2sin²x+5sinx-2
=−2(sinx−
5
4)2+
9
8]，
又-1≤sinx≤1，
当sinx=1时，f（x）=1
当sinx=-1时，f（x）=-9，
所以f（x）的值域为[-9，1]，最小值是-9，最大值是1．

点评：
本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题主要考查了函数的值域的求法，属于基础题．