求下列函数的值域y=根号(2sin^2x+3cosx-3)

jeneyazhang 1年前已收到2个回答举报

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y=√[2sin^2(x)+3cosx-3]
=√[2(1-cos^2(x))+3cosx-3]
=√[-2cos^2(x)+3cosx-1]
=√[-2[cosx-3/4]^2+1/8]
又
-2cos^2(x)+3cosx-1>=0
2cos^2(x)-3cosx+1

1年前

Lovelysoul 幼苗

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sin^2x用1-cos^2x 替换然后根号内所有cosx用t换元，t定义域为小于+1大于-1
根号内整个式子看作1元2次方程求一元二次方程的值域就相当简单了只要看抛物线的图像

1年前

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