爱芝者 幼苗
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∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等,
∴
CD的度数等于84°,即∠COD=84°;
在△COD中,OC=OD(⊙O的半径),
∴∠OCD=∠ODC(等边对等角);
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°,
∴∠OCD=48°;
而CA是∠OCD的平分线,
∴∠OCA=∠ACD,
∴∠OCA=∠ACD=24°;
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠CAO=∠OCA(等边对等角);
∵∠ABD=[1/2]∠AOD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∠DCA=[1/2]∠AOD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠ABD=∠DCA,
∴∠ABD+∠CAO=48°;
故答案为:48°.
点评:
本题考点: 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 本题综合考查了圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系.解答此题的关键点是利用“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”求得∠COD=84°.
1年前
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1年前10个回答
1年前1个回答
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1年前4个回答
1年前1个回答
如图,角一等于20度角二等于25度,角a等于35度,求角b的度数
1年前1个回答