旋转前后对应边所在直线夹角的度数等于旋转的度数.如图∠M=∠cbc1?

我是用你的∠M=∠cbc1这个假设，反推出M角度数的。也就是说这个前提是M角是由对应边AC所在直线夹角，那么这个旋转度数才会要是90度。 其实只根据 旋转前后对应边所在直线夹角的度数等于旋转的度数，那么可能的M角应该有三个，是不是指总有一个与你旋转的度数相等呢？

得90度的答案是预设了，你的M角是∠C1MA，其实过M的角不止是那个锐角，还有一个互补的钝角。也就是说旋转前后对应边所在直线夹角可以是你图上画的过M点的钝角，而过M点的钝角=旋转度数，所以那句话成立的。 结合你的图，可以用下面明确的证明： 设∠M是∠C1MA， ∠M+∠BC1M+∠C1BA+∠MAB=360 ∠BC1M=180-∠A1C1B=180-∠C 同理，∠MAB=180-∠A, ∠C1BA=∠C1BC-∠B, 上面三个角代入360的那个式子，∠M+180-∠C+∠C1BC-∠B+180-∠A=360， 所以∠M-180+∠C1BC=0，也就是∠C1BC=180-∠M。所以旋转度数=过M点的钝角 旋转前后对应边所在直线夹角的度数等于旋转的度数。是成立的。

你要明白的是任何三角形，总有旋转前后对应边所在直线夹角的度数等于旋转的度数，最后答给你的就是，用在你的图上，那句话也是成立的 （前面90度的答案的确是求解方向偏了，忽略那个90度的答案吧）