已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC//EF,对角线DB与AC交于点O,与EF分别交于点H,G.求证:EH=GF

linlilily 1年前 已收到2个回答 举报

甜甜小女生 幼苗

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证明:
∵AD//BC//EF
∴AE/BE=EF/CF【平行线分线段成比例】
∴AE/BE+1=EF/CF+1,即(AE+BE)/BE=(EF+CF)/CF
∴AB/BE=DC/CF
∵AD//EF
∴⊿BEH ∽⊿BAD,⊿CFG∽⊿CDA
∴AB/BE=AD/EH,DC/FC=AD/FG
∴AD/EH=AD/FG
∴EH=FG

1年前

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ywlbruce 幼苗

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哎,明明是初中就会的,非整成高中选修……我服了现在编教材的了 题目有问题,应该是eh=gf吧∵AD//BC//EF,对角线DB与AC与EF分别交于点HG ∴EH/AD

1年前

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