（2002•海南）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G，且EG：GH：HF=

（2002•海南）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC等于（　　）
A．2：3
B．3：5
C．1：3
D．1：2
zk7755 1年前 已收到1个回答 举报
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美相南爱我 幼苗

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解题思路：根据三角形的中位线定理，把AD和BC都与EG联系起来求解．

根据平行线分线段成比例定理可得：EG、GF分别是△ABD和△DBC的中位线．
那么AD=2EG，BC=2GF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
故选C

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；梯形；平行线分线段成比例．

考点点评： 本题应用的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．

1年前

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