如图所示，在一块正方形ABCD的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在CD边上找出中点F，在BC边

解题思路：设正方形的边长为4a，则DF=FC=2a，EC=a．根据勾股定理得出AF²=AD²+DF²=（4a）²+（2a）²=20a²；EF²=（2a）²+a²=5a²；AE²=AB²+BE²=（4a）²+（3a）²=25a²．即可得出AE²=EF²+AF²，由勾股定理逆定理，得∠AFE=90°，从而得出△AFE是直角三角形．

方案正确．
理由：设正方形的边长为4a，则DF=FC=2a，EC=a．
在Rt△ADF中，由勾股定理，得AF²=AD²+DF²=（4a）²+（2a）²=20a²；
在Rt△ECF中，EF²=（2a）²+a²=5a²；
在Rt△ABE中，AE²=AB²+BE²=（4a）²+（3a）²=25a²．
∴AE²=EF²+AF²，
∴∠AFE=90°，
∴△AFE是直角三角形．

点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，证得△AFE是直角三角形是本题的关键．