月夜泉声 幼苗
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方案正确.
理由:设正方形的边长为4a,则DF=FC=2a,EC=a.
在Rt△ADF中,由勾股定理,得AF2=AD2+DF2=(4a)2+(2a)2=20a2;
在Rt△ECF中,EF2=(2a)2+a2=5a2;
在Rt△ABE中,AE2=AB2+BE2=(4a)2+(3a)2=25a2.
∴AE2=EF2+AF2,
∴∠AFE=90°,
∴△AFE是直角三角形.
点评:
本题考点: 正方形的性质;勾股定理;勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用,证得△AFE是直角三角形是本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗