平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作

（1）把A（3,0） B(0,根号3)带入Y=KX+B
则,B=根号3,K=-根号3/3
所以Y=-（根号3/3）X+根号3
（2）根据梯形面积公式：
S梯形OBCD=（CD+BO）*OD/2=（4根号3）/3,即：
（CD+根号3）*OD/2=（4根号3）/3
两边*6则：
3（CD+根号3）*OD=8根号3
3*CD*OD+3根号3*OD=8根号3
设CD=Y,OD=X,
根据解析式,Y=-（根号3/3）X+根号3,则
C点坐标为【X,-（根号3/3）X+根号3】
则3*CD*OD+3根号3*OD=8根号3转化为：
3*[-（根号3/3）X+根号3]*X+3根号3*X=8根号3
解得X1=2,X2=4
当X=2时,Y=根号3-2根号3/3
梯形S=（4根号3）/3符合题意
当X=4时,Y=根号3-4根号3/3,为负数不符合题意.
所以,点C的坐标为（2,根号3-2根号3/3）
（3）存在.如满足S△PAB=2S△ABO,可以OB为轴,做△ABO的对称三角形,则P点坐标为（-3,0）
也可以OA为轴,做△ABO的对称三角形,则P点坐标为（0,-根号3）
当以OB为轴时,设N=KM+B,求得B=根号3,K=根号3/3,
N=(根号3/3)*M+根号3
当以OA为轴时,设N=KM+B,求得B=-根号3,K=根号3/3,
N=(根号3/3)*M-根号3

（1）把A（3，0） B(0，根号3)带入Y=KX+B
（0=3K+B
根号3=B
（B=根号3
K=-3/根号3
把B=根号3 K=-3/根号3代入Y=KX+B
得：Y=-3/根号3+根号3
(2)