平面内有n条直线,最多把这个平面分成多少部分?（含n的代数式）

骥之旅 1年前 已收到2个回答 举报
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cgf13 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

1条直线最多把平面分成2部分
2=1+1
2条直线最多把平面分成4部分
4=1+1+2
3条直线最多把平面分成7部分
7=1+1+2+3
.
n条直线最多把平面分成(n^2+n+2)/2部分
1+1+2+3+...+n=n(n+1)/2+1=(n^2+n+2)/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前 追问

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骥之旅 举报

^是啥？

举报 cgf13

^2是平方的意思。^3表示立方。。。。 没办法，在网页里编辑不好写。

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

f(n)
f(1)=2,f(2)=4
f(n+1)=f(n)+n+1
f(n)=(n^2+n+2)/2

1年前

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