已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，且经过点A（2，-3）、B（-1，0）．
已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，且经过点A（2，-3）、B（-1，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为2
，求k的值．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为2
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赞 mu木鱼 幼苗
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解题思路：（1）求出圆心坐标与半径，即可求圆C的方程；
（2）利用半径r=3，弦长为2
，可得圆心C到直线l的距离，即可求k的值．
（2）利用半径r=3，弦长为2
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（1）AB的垂直平分线为x-y-2=0，与3x-y=0的交点为（-1，-3），
所以圆心坐标为C （-1，-3），r=|CA|=3，
所以圆C的方程为（x+1）2+（y+3）2=9；
（2）由半径r=3，弦长为2
7，则圆心C到直线l的距离为d=
32-(
7)2=
2，
所以
2=
|-k+3|
k2+1，即(-k+3)2=(
2•
k2+1)2，得k=1或k=-7．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
1年前
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