已知函数f(x)=loga(1-x2)(a>0,a不等于1 1.求函数f(x)的定义域 2.判断函数f(x）的奇偶性,并

已知函数f(x)=loga(1-x2)(a>0,a不等于1 1.求函数f(x)的定义域 2.判断函数f(x）的奇偶性,并...
已知函数f(x)=loga(1-x2)(a>0,a不等于1 1.求函数f(x)的定义域 2.判断函数f(x）的奇偶性,并证明 3.求使f(x)>0的x的取值范围
BBT鷰 1年前 已收到5个回答 举报
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canoncs 春芽

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（1）loga(1-x^2)定义域为1-x^2>0,解得-10,
loga(1-x^2)>loga1
当a>1,1-x^2>1,解得{x|-1

1年前

7

牽強 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

1.1-x^2 >0得-12.f(-x) = loga(1-(-x)^2) = log(1 - x^2) 偶函数
3. 如a>1 a的正幂次>1, 由1-x^2 > 1得 x^2 < 0, 无解.
如a<1 a的正幂次<1, 由1-x^2 < 1得x^2>0, x的取值范围是x!=0.

1年前

2

PhanXeal 幼苗

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(1)1-x^2>0 -1（2）f(x)=loga(1-x^2)
f(-x)=loga(1-(-x)^2) f(x)=f(-x) 偶函数
（3） loga(1-x^2)>0
loga(1-x^2)>loga(1)
01时， 无解

1年前

1

萧桔皓 幼苗

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1，（1-x2>0 -12.用—x代x，得f（-x）=f（x)故为偶函数
3.1-x2>1 F(x)不可能>0

1年前

0

魔鹰 幼苗

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1-x²>0，解出x的定义域为（-1,1）
f(-x)=loga[1-(-x)²]=loga(1-x²)=f(x),在考虑定义域关于原点对称，所以f(x)为偶函数
当0当a>1时，1-x²>1,x无解

1年前

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