已知集合A∈（-4,2）,集合B＝{x|(x-a）（x-2a+1）≤0}若A∪B＝A,求实数a的范围?

先看集合B 集合B中的不等式(x-a)（x-2a+1）=(x-a)[x-(2a-1)]≤0
因为A∪B＝A 所以a与2a-1的值必定是同号 也就是B只能写成B∈[a,2a-1]或者B∈[2a-1,a]的形式
所以要先比较a与2a-1的大小
1、a≤2a-1 即a≥1 此时B∈[a,2a-1]
因为A∪B＝A 所以要同时满足a＞-4且2a-1＜2 即-4＜a＜3/2
所以在这种可能下1≤a＜3/2
2、a＞2a-1 即a＜1 此时B∈[2a-1,a]
因为A∪B＝A 所以要同时满足2a-1＞-4且a＜2 即-3/2＜a＜1
所以综合以上两种情况 a∈(-3/2,3/2)

不好意思，粗心了，钝钝女的是正确答案