高一数学集合题设集合a＝{x|x+1/x-3≤0},b＝{x|2a/x-a＞1}.若a∩b≠空集,求实数a的取值范围.

1.已知集合A={1,2} 集合B满足A并B={1,2} 则集合B有几个?
答案4个.
秘诀 N个元素的集合子集个数为2^N,真子集个数为2^N-1,非空真子集为2^N-2.
2.已知集合A=｛（x,y) 丨0≤x≤1,y=0 ｝,B=｛(x,y)丨y=ax+b ｝,则A∩B=空集的所有实数a,b应满足条件_______________.
答案：b>0且a+b>0 或不b0且a+b>0 或不b=0
解得 16-8m-24>=0 即m =2}
10.已知集合A={(x,y)|2x-y=0}.B={(x,y)|3x+y=0}.C={(x,y)|2x-y=3},
求A∩B. A∩C. (A∩B)∪(B∩C).
答案：交B就是A和B的两直线的交点
解二元一次方程得x=0,y=0
所以A交B={(x,y)|x=0,y=0}
A交C
A和C两直线平行,没有交点
所以A交C=空集
(A交B)并(B交C)
B和C的交点是(3/5,-9/5)
所以B交C={(x,y)|x=3/5,y=-9/5}
A交B={(x,y)|x=0,y=0}
所以(A交B)并(B交C)={(x,y)|(0,0),(3/5,-9/5)}
11.已知函数f(x)=1-x/1+x [1+x分之1-x].求:
(1)f(a)+1 (a≠-1)
(2)f(a+1) (a≠-2)
答案：（1）f(a)+1 =[1-a/1+a]+1=2/1+a
(2)f(a+1)=[1-(a+1)/1+(a+1)]+1=2/2+a
12.已知M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=k/2+1/6,k∈Z},试确定M,N,P之间的关系.
答案：m取全体整数
k/2除取全体整数外,还可取小数
所以M真包含于P
n/2 - 1/3 = (n-1)/2 + 1/2- 1/3 = (n-1)/2 +1/6
(n-1)/2 同 k/2
所以N = P
附：测试题
班级___________姓名___________得分___________
一、选择题
1．设A={x|1＜x＜2＝,B={x|x＜a＝,若 ,则a的取值范围是（）.
（A）[2,+∞] （B）（-∞,1）
（C）[1,+∞] （C）（-∞,2]
2．表示右图中阴影部分的集合是（）.

（A）A∪B （B）A∩B
（C） （D）
3．若集合A={1,3,x}, ,且A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有
（A）1个 （B）2个
（C）3个 （D）4个
4．设 ,则必为空集的是（）.
（A） （B）
（C） （D）A∩B
5．集合A={x|x≠0,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B=（-∞,0）∪（0,2）∪（2,+∞）,则A、B的关系为（）.
（A）B∈A （B）
（C） （D）A=B

二、填空题
1．满足 的集合A的个数为___________.
2．设全集I={2,3,5},A={|a-5|,2}, ,则a的值是___________.
3．设 , ,已知A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则p=___________,q=___________,r=___________.
4．设全集为I={（x,y）|x、y∈R},集合 ,
N={（x,y）|y≠x+1}, 等于___________.
5．已知集合A有10个元素,集合B有8个元素,集合A∩B有4个元素,则集合
A∪B有___________个元素.

三、解答题
1．设A={x|ax+1=0}, ,若 ,求实数a的值.
2．已知 , , ,且 ,A∩C=Φ,求a的值.
3．已知集体合 ,且 ,求实数p的取值范围.



答案或提示
一集合
一、
A D C A C
二、
1．7；
2．2或8；
3．-1,-3,-10；
4．{（2,3）}；
5．14．
三、
1．a=0或-1或 ；
2．a=-2；
3．（-4,+∞）.
是否可以解决您的问题?

A (x+1)*(x-3)<=0且x-3≠0得A=[-1，3)B为(x-3a)*(x-a)<0得①当a>0时B=（a，3a）得0

1年前

1