写出终边落在直线y=-x的角的集合______．

解题思路：由终边相同的角的定义，先写出终边落在射线y=-x （x＞0）的角的集合，再写出终边落在射线y=-x （x≤0）的角的集合，最后求两个集合的并集即可

由终边相同的角的定义，终边落在射线y=-x （x≥0）的角的集合为{α|α＝−
π
4+2kπ，k∈Z}
终边落在射线y=-x （x≤0）的角的集合为{α|α＝
3π
4+2kπ，k∈Z}={α|α＝−
π
4+π+2kπ，k∈Z}={α|α＝−
π
4+(2k+1)π，k∈Z}
∴终边落在直线y=-x的角的集合为{α|α＝−
π
4+2kπ，k∈Z}∪{α|α＝−
π
4+(2k+1)π，k∈Z}={α|α＝−
π
4+kπ，k∈Z}
故答案为{α|α＝−
π
4+kπ，k∈Z}

点评：
本题考点： 象限角、轴线角．

考点点评： 本题考察了终边相同的角的定义和表示方法，解题时要区分终边落在射线上和落在直线上的不同，求并集时要注意变形