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由于3sinA+cosA=1,
那么cosA=1-3sinA,
根据sinA^2+cosA^2=1,
可得sinA=3/5,即当A=37度时,cosA=4/5,
令AC=X,
cosA=[X^2+2^2-（2根号3）^2]/2*X*2,x为正值.
满足上式.
当A=143度时,cosA=-4/5;
cosA=[X^2+2^2-（2根号3）^2]/2*X*2,x为负值.
不满足上式.
所以A=37度.
那么cosA=1-3sinA,
根据sinA^2+cosA^2=1,
可得sinA=3/5,即当A=37度时,cosA=4/5,
令AC=X,
cosA=[X^2+2^2-（2根号3）^2]/2*X*2,x为正值.
满足上式.
当A=143度时,cosA=-4/5;
cosA=[X^2+2^2-（2根号3）^2]/2*X*2,x为负值.
不满足上式.
所以A=37度.
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