如图,同一直线上有A,B,C,D四点,已知AD=[5/9]DB,AC=[9/5]BC,且DC=4cm,求线段AB的长度.

下肖 1年前 已收到3个回答 举报

milson520 幼苗

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解题思路:由于AD=[5/9]DB,则AB=(1+[5/9])BD=1[5/9]BD,又AC=[9/5]BC,所以AB=[9/5]BC-BC=[4/5]BC,1[5/9]BD=[4/5]BC,所以BD=[4/5]÷1[5/9]=[18/35]BC,则DC=BC+[18/35]BC=[53/35]BC,又DC=4cm,所以BC=4÷[53/35]=[140/35]BC,由此示出AB即可.

AB=(1+[5/9])BD=1[5/9]BD,
AB=[9/5]BC-BC=[4/5]BC,
BD=[4/5]÷1[5/9]=[18/35]BC,
则DC=BC+[18/35]BC=[53/35]BC,
又DC=4cm,
所以BC=4÷[53/35]=[140/35]cm,
则AB=[140/35]×[4/5]=[112/53]cm.

点评:
本题考点: 分数四则复合应用题.

考点点评: 完成本题要注意分析各条线段之间的数量关系,然后通过等量代换进行解答.

1年前

1

hse1978092 幼苗

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还可能是A,C,D,B顺序,怎么解?

1年前

2

haierjodn 幼苗

共回答了3个问题 举报

第一种:A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB
AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB
AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB
所以CD=AC-AD=2/7AB=4,AB=3.5*CD=14
第二种:C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB
AB=BD-AD=BD-...

1年前

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