三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于______．

琼崖之李 1年前 已收到7个回答 举报
赞

kmdmm 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据据同余定理，371，429，516这三个数两两的差都是这个整数的倍数，这个整数为这三个差的因数；然后把这三个差分解质因数，即可找出这个整数．

429-371=58=2×29，
516-429=87=3×29；
516-371=145=5×29；
所以这个整数为三个差的公有因数：29；
故答案为：29．

点评：
本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题解答的依据是同余定理之一：a、b对于模n同余的充要条件是：a与b的差能被n整除．

1年前

1

我想有呀 幼苗

共回答了1个问题 举报

371,429除以A的余数相同
所以429-371能被A整除
所以A是58的约数
同理A是516-429=87的约数
58和87的公约数除了1以外只有29
所以A=29

1年前

2

从海角来的 幼苗

共回答了85个问题 举报

因为371,429，516分别除以A后所得的余数相同
所以他们之间两两的差能被A整除
429-371＝58
516－429＝87
A是58和87的公约数
所以A＝29（或1）

1年前

1

sadgkjhawjkrgh 幼苗

共回答了68个问题 举报

三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于多少？
由题意知,两两相减的结果能够整除A
相减的结果分别是58，87，145，
求出三者的最大公约数既是求得的数
结果为29

1年前

1

晨曦068 幼苗

共回答了4个问题 举报

余数是什么？？？？？？

1年前

1

XIa0_blue 幼苗

共回答了1个问题 举报

除以1余0
除以29余23

1年前

0

ms911 幼苗

共回答了102个问题 举报

429-371＝58
516-429＝87
A就是58 87 的公约数29

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 23 q. 3.663 s. - webmaster@yulucn.com