1.5gx0 |
行尊 幼苗
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(1)对B,由平衡条件,有:mgsinθ=kx0,
解得:k=[mg
2x0
(2)设A与B一起做简谐运动在平衡位置时弹簧的压缩量为x1,则有:
2mgsinθ=kx1,
设A与B第一次运动到最高点弹簧的伸长量为x2,则由题意有:
mgsinθ=kx2,
所以此简谐运动的振幅A=x1+x2
解得:A=3x0,
(3)设物体A释放时A与B之间距离为x,A与B碰撞前物体A速度的大小为v1,则有:
mgxsinθ=
1/2m
v21],得v1=
gx
设A与B相碰后两物体共同的速度为v2,对A与B发生碰撞的过程,有:mv1=2mv2,得:v2=[1/2v1
物体B静止时弹簧的形变量为x0,设弹性势能为Ep,从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程,有:
1
2•2m
v22+EP=
1
2•2mv2+2mgx0sinθ
当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离,设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x3.
对物体A,从与B分离到最高点的过程,有:
1
2mv2=mgx3sinθ
解得:x3=1.5x0;
对物体B、C和弹簧所组成的系统,物体B运动到最高点时速度为0,物体C恰好离开挡板D,此时弹簧的伸长量也为x0,弹簧的弹性势能也为EP.从A、B分离到B运动到最高点的过程,有
1
2mv2=mgx0sinθ+Ep;解得:
物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离 d=x-x0-x1;
联立以上各式解得:d=6.5x0;
答:
(1)弹簧的劲度系数k是
mg
2x0];
(2)此简谐运动的振幅是3x0;
(3)相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离是6.5x0.
点评:
本题考点: 胡克定律;功能关系.
考点点评: 本题的关键是认真分析物理过程,把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律,列出相应的物理方程解题.是一道全面考查动量守恒、机械能守恒的比较困难又容易出错的好题.
1年前
你能帮帮他们吗