定义在（0,正无穷）的三个函数F,G,H,已知F=lnx,G=x的平方-aF,H=x-a根号x 且G在（1,2】上为增函

定义在（0,正无穷）的三个函数F,G,H,已知F=lnx,G=x的平方-aF,H=x-a根号x 且G在（1,2】上为增函数
（1）求G,H的表达式
（2）求证,当x＞1时,恒有F＞1+x分之2x-2

qlh025 1年前已收到2个回答举报

chenwei_97 花朵

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G'(x)=2x-a/x
因为G在（1,2】上为增函数
所以G'(x)在（1,2】上大于0
又因为G是增函数,所以
G'(1)>=0
得a

1年前

KHAMD 幼苗

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第一小题中的确不能确定a的值，因为他之给出了G的一个增区间，但第2题也不影响，从图像中看的很清楚，这两个图像在（1，0）处相交，之后F的斜率是大于右边的那个函数，这一点可以用求导的方法来得到，可以证明当x>1时，F的导数是大于右边那个函数的导数，因此得证。...

1年前

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