已知定义在（0，+∞）上的三个函数f(x)=lnx，g(x)=x 2 -af(x)，h(x)=x-a ，且g(x)在x=

（1） ， ，
∴a=2，经检验a=2成立，
又 ，
∴ ，即3x-y-2-2ln2=0。
（2） ，定义域[0，+∞)，
，
令 ，得x＞1；令 ，得0＜x＜1，
∴函数h(x)单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）；
（3）由（1）知 ，定义域[0，+∞)，
∴C ₂ 对应的表达式为 ，
问题转化为求函数 与 图象交点个数问题，
故只需求方程 ，即 根的个数，
设 ，
，
当x∈（0，4）， ， 为减函数；当 ， ， 为增函数，
而 ，图象是开口向下的抛物线，
作出函数 的图象， ，
而 可知交点个数为2个，
即曲线C ₂ 与C ₃ 的交点个数为2个。