有一群人,做3桌余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11刚好,请问总共多少人?我想知道思考...

有一群人,做3桌余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11刚好,请问总共多少人?我想知道思考...
有一群人,做3桌余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11刚好,请问总共多少人?我想知道思考过程?

hnwj0921 1年前已收到3个回答举报

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设人数为n,
则 n+1 是 5,7,9的倍数.且除11余1.
如果看除11的剩余类：5×7×9 = 5×7×（-2）= 7
7×8=56 除11余1
所以 5×7×9×8 除11 余1.
于是答案是 5×7×9×8-1 + 5×7×9×11×n,n=0,1,2,.

1年前

秦客网幼苗

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设人数为n,
则 n+1 是 5，7，9的倍数。且除11余1.
如果看除11的剩余类： 5×7×9 = 5×7×（-2）= 7
7×8=56 除11余1
所以 5×7×9×8 除11 余1.
于是答案是 5×7×9×8-1 + 5×7×9×11×n, n=0，1，2，。

1年前

问天僧幼苗

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设至少有x个人。
由已知可得，x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数。
由x+1是3、5、7、9的倍数可知，x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除。3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630（315*2）除以11余3
由此可知，315*n/11的余数与7n/11同余。（n为自然数。）
由x是11的...

1年前

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