（2013•郑州二模）函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其

∵函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（-2，-1），点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，
∴-2m-n+2=0，即 2m+n=2．
∴[1/m+
1
n]=
m+
n
2
m+
m+
n
2
n=1+[n/2m]+[1/2]+[m/n]=[3/2]+[n/2m+
m
n]≥[3/2]+2

n
2m•
m
n=
3+2
2
2，
当且仅当 [n/2m＝
m
n]时取等号，故[1/m]+[1/n]的最小值为
3+2
2
2，
故答案为
3+2

点评：
本题考点： 基本不等式；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，属于基础题．

1年前

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