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1、x+y=1
——>当x=0时,y=1;y=0时,x=1;
——>直线经过点A(0,1)、B(1,0)
——>直线斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)=(0-1)/(1-0)=-1
——>倾斜角为C、135度
2、对sinx+cosx求导得:cosx-sinx
当conx-sinx=0时,函数变化率为0,即有最值,此时conx=sinx,解得x1=45+-2Pi,x2=315度+-2Pi
代入得sinx+cosx=根号2或-根号2,舍负值得:C、根号2
3、题目给的数字有错
假如棱长和4a,表面积为2b,设长为x、宽为y,高为z,
因为长宽高个四条,所以4(x+y+z)=4a——》x+y+z=a,2(xy+yz+xz)=2b——》xy+yz+xz=b
对角线长为:根号下(x^2+y^2+z^2)
由一式得:x=a-y-z,y=a-x-z,z=a-x-y,分别代入二式后化简得:a(y+z)-(y^2+z^2)-yz=b,a(x+z)-(x^2+z^2)-xz=b,a(x+y)-(x^2+y^2)-xy=b
三式叠加得:2a(x+y+z)-2(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+xz)=3b——》2a×a-2(x^2+y^2+z^2)-b=3b——》(x^2+y^2+z^2)=a^2-2b
所以体对角线为:根号下(a^2-2b)
4、直线x-2y+1=0,当x=0时,y=1/2;y=0时x=-1,所以该直线过点(0,1/2)、(-1,0),所以斜率为m=(0-1/2)/(-1-0)=1/2
所以所求与之平行直线的斜率也为n=1/2,
因为过点(1,2),设过另一点(x,y)
则n=(y-2)/(x-1)=1/2——》2y-4=x-1——》y=(x+3)/2
5、(1+2x)^5=1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5(用杨辉三角或公式解得
6、圆心坐标为A、B中点((0+(-2))/2,(0+2)/2)为(-1、1),
半径r=根号下((0-(-2))^2+(0-2)^2)=2倍根号2
圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,(a,b)为圆心坐标(-1,1)
则圆方程为(x+1)^2+(y-1)^2=8
7、表面积:S=4*pi*(R^2)=4pi——》R=1
体积:V=4/3*pi*(R^3) =(4/3)pi
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