这个题有简便方法吗?设f(x)的一个原函数是Inx/x,则不定积分xf'(x)dx是多少?我先算出f(x),然后算出f'

这个题有简便方法吗?
设f(x)的一个原函数是Inx/x,则不定积分xf'(x)dx是多少?我先算出f(x),然后算出f'(x),再算不定积分,计算量很大,有简便方法吗?这只是个选择题,考试的话太费时间了
wangyanjuan0021 1年前 已收到1个回答 举报
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yhj018 幼苗

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先求出 f(x),然后用分部积分.
f(x)=(1-lnx)/x^2
∫xf '(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-lnx/x=(1-lnx)/x-lnx/x=(1-2lnx)/x .

1年前

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